dokładniejszy wzór miałby postać: lub: co obecnie jest uwzględnione w nowoczesnych systemach centracji cyfrowej. Powyższa definicja i rozważania dotyczące obniżenia wysokości montażowej nie uwzględniają soczewek zmiennoogniskowych, dlatego zgodnie z normą ISO 13666:2019 przyjmuje się inną definicję kąta pantoskopowego. Pozwala ona zastosować definicje do np. soczewek progresywnych, które ze względu na złożoną powierzchnię nie posiadają jednej osi optycznej. Zgodnie z tą definicją kąt pantoskopowy to kąt mierzony w płaszczyźnie pionowej pomiędzy linia poziomą a linią prostopadłą do linii odniesienia, przechodzącą przez wierzchołki rowków górnej i dolnej części oprawki w płaszczyźnie pionowej, zawierającej główny kierunek (rysunek 5). strefa eksperta strefa eksperta strefa eksperta Przy tak ustawionej soczewce zaznaczony środek optyczny będzie leżeć poniżej środka źrenicy w pozycji podstawowej, a wartość tego obniżenia ilościowo w mm znana jest pod regułą Reguła ta ma swoje pochodzenie z przybliżenia dokładnego oszacowania koniecznego obniżenia wysokości montażowej środka optycznego soczewki. Do tego celu wprowadzimy oznaczenia dwóch odcinków: x – odległość pomiędzy środkiem optycznym a środkiem obrotu oka oraz y – obniżenie środka optycznego soczewki (rysunek 4). Rysunek 4. Relacja pomiędzy kątem pantoskopowym, odległością oko soczewka a obniżeniem wysokości montażowej Rysunek 5. Definicja kąta pantoskopowego wg normy ISO13666:2019 Rysunek 6. Sposób wyznaczania kąta pantoskopowego w praktyce Rysunek 7. Możliwe błędne oszacowanie kąta pantoskopowego. Linią czerwoną oznaczono właściwą linię referencyjną, linią niebieską – niewłaściwą Ze względu na to, że odcinki x i y tworzą przyprostokątne w trójkącie prostokątnym, łatwo wyprowadzić relację pomiędzy nimi a kątem PT: y = x tg(PT). Przyjmując, że średni promień oka wynosi ok. 12 mm, a odległość wierzchołkowa ok. 15 mm, możemy za wartość x przyjąć 27 mm. Stąd już łatwo stworzyć tabelę: Tabela 1. Obniżenie wysokości montażowej środka optycznego soczewki ze względu na kąt pantoskopowy PT [deg] Y [mm] 1 0,47 0.5 4 1,89 2 6 2,84 3 8 3,79 4 10 2,36 5 PT[deg] deg 2[ mm ] y = Hźr - - h 2 PT 2 y = Hźr - - h 2 x tg(PT) y = Hźr - - h 2 (VD + 12)tg(PT) Jak wynika z obliczeń, reguła PT/2 jest dobrym przybliżeniem, aczkolwiek ukrywa ona fakt, że na obniżenie wysokości montażowej ma wpływ również odległość wierzchołkowa, stąd zamiast znanego wzoru na wysokość montażu środka optycznego soczewki w systemie skrzynkowym: PT 2 Na rysunku 5 kąt pantoskopowy oznaczony jest liczbą 1, 2 to linia horyzontalna (pozioma), 3 to linia odniesienia przechodząca przez wierzchołki rowków frontu oprawy w płaszczyźnie pionowej, przechodzącej przez źrenicę, 4 to prostopadła do linii oznaczonej liczbą 3. Na koniec trzy uwagi praktyczne: 1. Ważne, aby podczas pomiaru krawędź przyrządu pomiarowego lub znaczniki nakładki pomiarowej były równoległe do linii łączącej rowki, czyli równoległe do frontu oprawy, inaczej pomiar będzie obarczony błędem, jak w przypadku grubszej górnej linii frontu oprawy (rysunek 7). 2. W przypadku korekcji różnowzroczności soczewkami jednoogniskowymi duże wartości kątów pantoskopowych i związane z nimi obniżenie wysokości montażowych środków optycznych może spowodować, że w punktach, przez które przechodzą osie widzenia w pozycji podstawowej, powstaje niezrównoważone działanie pryzmatyczne, które może skutkować brakiem komfortu widzenia. 3. Pamiętajmy, że pomiar kąta pantoskopowego to, podobnie jak odległość wierzchołkowa, rodzaj tych pomiarów, które wykonujemy na założonej przez użytkownika oprawie. Pomimo ustalonej geometrii oprawy pozycja frontu oprawy u różnych osób może być inna ze względu na inną pozycję głowy czy uszu. Kąta tego nie mierzymy na samej oprawce. 2 1 3 4 Kąt powinien być zmierzony przy zwykłej pozycji głowy i ciała, w pozycji podstawowej, kiedy patrzy się prosto przed siebie. Definicja kąta pantoskopowego jako kąta między osiami nie jest operacyjna, tzn. nie pozwala wprost na bezpośredni pomiar, gdyż osie są konstruktem teoretycznym, stąd pomiar oparty o określenie nachylenia w płaszczyźnie poziomej frontu oprawy od kierunku pionowego (rysunek 6). 52
RkJQdWJsaXNoZXIy NDI0NjE=